ミラーの立体
ミラーの立体 種別 ジョンソンの立体、 Pseudo-uniform polyhedron J 36 - J 37 - J 38 面形状 正三角形: 8枚 正方形: 18枚 辺数 48 頂点数 24 頂点形状 3, 4 3 対称群 D 4d 双対多面体 擬凧形二十四面体 （英語版） 特性 凸集合 展開図 テンプレートを表示 ミラーの立体 （ミラーのりったい、 Miller solid ）または、 擬斜方立方八面体 （ぎしゃほうりっぽうはちめんたい、 Pseudorhombicuboctahedron ）、 ひねり切頂菱形十二面体 （ひねりせっちょうりょうけいじゅうにめんたい、 Gyrate truncated rhombic dodecahedron ）、 異相双四角台塔柱 （いそうそうしかくだいとうちゅう、 Elongated square gyrobicupola ）とは、37番目のジョンソンの立体である。斜方立方八面体（切頂菱形十二面体）の上部を45度回転させた形をしており、斜方立方八面体と同じ面の種類と数、頂点形状を持つ。 性質 表面積: 一辺を a{displaystyle a} とすると S=(18+23)a2{displaystyle S=(18+2{sqrt {3}})a^{2}} 体積: 一辺を a{displaystyle a} とすると V=12+1023a3{displaystyle V={12+10{sqrt {2}} over {3}}a^{3}} 外接球半径: 一辺を2とすると 5+22{displaystyle {sqrt {5+2{sqrt {2}}}}} 普通は、正多面体と同じ対称性を持っていないため半正多面体には含まないが、半正多面体の性質（全ての頂点の形状が同じ）も持っているので含むこともある。 ただし英語版Wikipediaによれば、半正多面体は「頂点推移的である」と説明される事もあり、ミラーの立体はこの性質を満たさないため、この場合は半正多面の性質を満たさない。 ミラーの立体の双対は、斜方立方八面体の双対である凧形二十四面体の半分を45度回転させた形となっており、こ...
